Mons. Francesco Sgalambro è stato ordinato sacerdote e incardinato nel clero diocesano di Messina, il 22 settembre 1957.
Il 22 febbraio 1986, festa della Cattedra di San Pietro, è stato eletto dal pontefice Giovanni Paolo II vescovo della sede titolare di Minturno ed ausiliare per l’Arcidiocesi di Messina-Lipari-Santa Lucia del Mela.
È stato consacrato il 5 aprile dello stesso anno, nella Basilica Cattedrale di Messina dal card. Salvatore Pappalardo (co-consacranti mons. Ignazio Cannavò, arcivescovo di Messina, e mons. Carmelo Canzonieri, vescovo emerito di Caltagirone, che lo aveva già ordinato diacono e presbitero).
È stato eletto 66^ vescovo della diocesi di Cefalù da Papa Giovanni Paolo II il 18 marzo del 2000 e l’11 giugno ne ha preso possesso canonico.
Il 14 novembre 2009, in accoglimento alla sua rinuncia all’Ufficio pastorale per raggiunti limiti d’età, ha assunto il titolo di vescovo emerito della Chiesa che è in Cefalù.